Question

A area do campo de futebol (gramado) do Mineirão é 7140m² e seu perimetro é 346m. Quais são as dimensões desse campo?

Answer 1

Resposta: 105 m X 68 m

Explicação passo-a-passo:

A = 7140

P = 346

7140 = x*y

346 = 2*( x + y)

346/2 = x + y

173 = x + y

x + y = 173

y = 173 - x

substitui na segunda

x*y = 7140

x* (173 - x) = 7140

173x - x² - 7140 = 0  (-1)

x² - 173x + 7140 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-173)² - 4*7140

Δ = 29929 - 28560

Δ = 1369

√Δ = 37

x' = -b ±√Δ/2*a

x' = 173 +37/2

x'= 210/2

x' = 105

x" = -b -√Δ/2*a

x" = 173 - 37/2

x" = 68

As dimensões desse campo são 105 m  x 68 m

bons estudos

Answer 2

x + y = 346/2 = 173

x*y = 7140

Explicação passo-a-passo:

equaçao do 2 grau

z^2 - Sz + P = 0

z^2 - 173z + 7140 = 0

delta

d^2 = 173^2- 4*1*7140 = 1369

d = 37

z1 = (173 + 37)/2 = 210/2 = 105 m

z2 = (173 - 37)/2 = 68 m

as dimensões desse campo sao 105 m e 68 m