Question

a area do campo de futebol do mineirao era 8250 m quadrados, se seu perimetro é 370m. quais sao as dimencoes desse campo?

Answer 1

→Um campo de futebol é um retângulo logo são 2 duas medidas de lados que vamos chamar de 'x' e 'y', assim:
x + x + y + y = 370
2.x + 2.y = 370
x + y = 185
→Colocando em sistema as equações de área e perímetro
$\left \{ {{x + y = 185} \atop {x.y = 8250}} \right.$
x = 185 - y
→Substituindo na equação da área(x.y)
(185 - y) . y = 8250
-y² + 185.y = 8250
y² - 185.y + 8250 = 0
Δ = (-185)² - 4.1.8250
Δ = 34225 - 33000
Δ = 1225
→Aplicando Bhaskara
-(-185) ±√1225 ÷ 2.1
185 ± 35 ÷ 2
$x_{1}$ = $\frac{185 - 35}{2}$ = $\frac{150}{2}$ = 75
$x_{2}$ = $\frac{185 + 35}{2}$ = $\frac{220}{2}$ = 110
→Logo, as medidas dos lados são 75 ou 110.
←Caso tire a prova real perceberá que 75 + 110 = 185 obedecendo a equação do perímetro. E 75 x 110 = 8250.

Resposta: As medidas dos lados são 75 e 110.