Question

A área desta figura é representada pelo monômio 33a²b, e a área de cada quadrado, por 2a²b. Determine a área do hexágono.

Answer 1

A área do hexágono é 21a²b.

Inicialmente, vamos determinar a área total dos quadrados, que deve ser igual ao somatório das áreas de cada quadrado. Uma vez que todos os quadrados são iguais e possuem a área de 2a²b, podemos concluir que a área total dos quadrados é:

$A_q=6\times 2a^2b=12a^2b$

Agora, podemos determinar a área do hexágono pintado em verde. Para isso, devemos descontar a área calculada anteriormente dos quadrados da área total da figura. Sabendo que a área total da figura é 33a²b, obtemos o seguinte valor:

$A_h=33a^2b-12a^2b=21a^2b$