Question

A área delimitada pelo eixo y e pelas retas das duas funções: f(x) = x + 2 e g(x) = - x + 4 é igual a
a) 5. b) 4. c) 3. d) 2. e) 1.

Answer 1

Ponto de encontro das retas:
-x + 4 = x + 2 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1  ⇒ y = x + 2 ⇒ y = 2 + 1 ⇒ y = 3
Seja o ponto P (1    3).
A área será determinada pela ∫(x + 2)dx no intervalo de "0" à "1"
+ ∫(-x + 4)dx no intervalo de "1" à "4"
Então: ∫xdx + 2∫dx ⇒ x²/2] +2x] no intervalo "0" à "1"
                                   [1/2  - 0] + [2 - 0] = 1/2 + 2 = 5/2 PARCIAL1
          -∫xdx + 4∫dx ⇒ -x²/2] + 4x] no intervalo "1" à  "4"
                                 [-16/2 -(-1/2)] +[4(4) - 4(1)]
                                 -8 + 1/2 + 16 - 4 = 4 + 1/2 = 9/2 PARCIAL2
Somando as duas parciais: 5/2 + 9/2 = 14/2 = 7
Resposta: NENHUMA das alternativas !!