Question

A área de uma superfície esférica é 144π cm2. Em quantos centímetros deve-se aumentar a medida do raio para que a área da superfície passe a ser 256π cm2?

Answer 1

$Área = 4\pi {r}^{2}$

$144 = 4\pi {r}^{2}$

$\frac{36}{\pi} = {r}^{2}$

$r = 6 \frac{ \sqrt{\pi} }{\pi}$

Nova área:


$256 = 4\pi {r}^{2}$

$r = 8 \frac{ \sqrt{\pi} }{\pi}$

Então o raio deve aumentar:


$8 \frac{ \sqrt{\pi} }{\pi} - 6 \frac{ \sqrt{\pi} }{\pi} = 2 \frac{ \sqrt{\pi} }{\pi} \: cm$