A área de uma sala retangular é 240 m quadrados e um dos lados excede o outro em 8m. Quais são as dimensões da sala?
Soluções para a tarefa
Resposta:
largura = 12 m e comprimento = 20 m
Explicação passo a passo:
Vamos chamar "x" ao lado menor = largura
O comprimento ( lado maior ) = x + 8
Área do retângulo = comprimento * largura
( x + 8 ) * x = 240
x² + 8 x - 240 = 0
Equação do 2º grau, usar fórmula de Bhascara
x = ( - b ± √Δ ) /( 2*a) Δ = b² - 4 * a * c a ≠ 0
x² + 8 x - 240 = 0
a = 1
b = 8
c = - 240
Δ = 8² - 4 * 1 * ( - 240 ) = 64 +960 = 1024
√Δ = √1024 = 32
x1 = ( - 8 + 32 ) / (2 * 1 )
x1 = 24/2
x1 = 12 m
x2 = ( - 8 - 32 ) / (2 * 1 )
x2 = - 40 / 2
x2 = - 20
esta solução não serve porque não há dimensões negativas de lado
x = largura = 12 m
x + 8 = comprimento = 12 + 8 = 20 m
Bons estudos.
Explicação passo a passo:
C * L = 240 m²>>>>>>>>>>>>>>>>>1
C = L + 8 >>> SUBSTITUI EM >>>>>>>1 ACIMA O VALOR DE C POR L + 8
( L + 8 ) * L = 240
[( L * L ) + ( 8 * L )] = 240
L² + 8L = 240
PASSANDO 240 PAR PRIMEIRO MEMBRO COM SINAL TRCADO
L² + 8L - 240 = 0
a = 1
b = +8
c = -240
delta = b² - 4ac = 8² - [4 * 1 * ( -240)] = 64 + 960 = 1024 ou 32²
delta = V32² = 32 >>>>>>
L = [ -b +delta]/2L
L = ( -8 + 32 )/2
L = 24/2 = 12 >>>>>> resposta Largura
C = L + 8
C = 12 + 8 = 20 >>>>>resposta comprimento