Question

a área de uma sala com a forma da figura ao lado é de:a)30m2,b)26,5m2,c)28m2,d)24,5,m2,e)22,5m

Answer 1

Área do Quadrado=l² ⇒ A1=2.3²=2.9=18m²

Área do Triangulo=b.h/2 ⇒ A2=3.h/2

Por pitágoras encontramos a altura:

5²=h²+3² ⇒ h²=25-9 ⇒ h²=16 ⇒ h=√16 ⇒ h=4m

Substituindo ⇒ A2=3.4/2=3.2=6m²

Área do Trapézio=(B+b).h/2 ⇒ A3=(3+2).1/2=5/2=2,5m²

Área Total=A1+A2+A3=18+6+2,5=26,5m²

Answer 2

A sala tem 26,5 m² - Letra B.

Vamos à explicação!

Podemos dividir essa sala em algumas formas distintas:

• Um triângulo retângulo.
• Um retângulo.
• Um trapézio.
• Um quadrado.

A área total dessa sala será a soma da área de cada espaço desse. Sendo assim, devemos encontrar a área de cada um e ao final somar todos.

1ª etapa. Área do triângulo retângulo:

devemos primeiro encontrar a medida do lado a partir do teorema de Pitágoras (pois na imagem só temos a medida de um cateto e hipotenusa).

h² = c² + c²

5² = 3² + c²

25 = 9 + c²

lado² = 25 - 9

lado² = 16

lado = $\sqrt{16}$

lado = 4 metros

área do triângulo = (base x altura) ÷ 2

área do triângulo = (3 x 4) ÷ 2

área do triângulo = 12 ÷ 2

área do triângulo = 6 m²

2ª etapa. Área do retângulo:

área do retângulo = largura x comprimento

área do retângulo = 2 x 4

área do retângulo = 8 m²

3ª etapa. Área do trapézio:

$area=\frac{(B+b).h}{2} \\\\area=\frac{(4+3).1}{2} \\\\area=\frac{7}{2} \\\\area=3,5$

4ª etapa. Área do quadrado:

área do quadrado = lado x lado

área do quadrado = 3 x 3

área do quadrado = 9 m²

5ª etapa. Área total:

área total = triângulo + retângulo + trapézio + quadrado

área total = 6 + 8 + 3,5 + 9

área total = 26,5 m²

Encontramos que a área total dessa sala é 26,5 m² - Letra B.

Espero ter ajudado!

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