Question

A área de uma região quadrada é igual s 128 cm². Quanto mede a sua diagonal?

Answer 1

Um quadrado tem todos os lados iguais e sua area é encontrada por um lado X o outro
entao basta tirar a raiz quadrada de 128, porem n é exata, entao vamos fatorar

fatorando 128, temos:
$8 \sqrt{2}$
Ou seja, um lado vale isso ae, Passando uma diagonal no quadrado, formara triangulos. Dai so aplicar no pitagoras

h^2=c^2+c^2
h^2=
$(8 \sqrt{2 {)}^{2} } + (8 \sqrt{2) {}^{2} }$

64*2 + 64*2=H^2
128 + 128= H^2
256=H^2
passando como raiz
$\sqrt{256}$
H=16
sua diagonal vale 16cm