Question

A área de uma planta que vive na superfície de um lago dobra a cada semestre que passa. Se após 10 anos o lago ficou totalmente coberto por essa planta, quanto tempo levou para que a quarta parte da superfície desse lago estivesse coberta?

Answer 1

Vamos chamar a área da planta de x e a área total do lago de k. 
a área da planta como foi dito dobra a cada semestre: 
semestres: 
início:x 
1º 2x=2x 
2º 4x=2^2 x 
3º 8x=2^3 x 
4º 16x=2^4 x 

percebe-se que a área tem uma relação com o semestre da seguinte forma: 
2 elevado ao numero de semestre é a área da planta. 
como em 10 anos ele chega a área do lago, temos: 
2^20 x=k 

para chegar a 1/4 de k, temos: 
k/4=2^12/4 
2^20/2^2=2^18 

ou seja em dezoito semestres ou nove anos a área da planta será um quarto da área do lago!!