Question

A área de um triângulo retângulo isósceles e 72cm^2. Calcule o perímetro desse triângulo

Answer 1

Usando um dos catetos (a) como base, temos que:
$A = \cfrac{bh}{2} \\\\72 = \cfrac{a^2}{2} \\\\a^2 = 144\\a = 12$

Como ambos os catetos medem 12, temos que:
$12^2 + 12^2 = c^2\\288 = c^2\\c = \sqrt{288}\\ c = \sqrt{2^4 \cdot 2 \cdot 3^2} \\c = 2^2 \cdot 3 \sqrt{2} \\c = 12\sqrt{2}$

Perímetro:
$12 + 12 + 12\sqrt{2}\\= 24 + 12\sqrt{2$