Question

A área de um triângulo retângulo é igual ao produto dos catetos dividido por dois, então a área do triângulo retângulo abaixo é:
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Answer 1

Resposta:

A área do triângulo vale 96 u.a. (unidades de área).

Explicação passo a passo:

Utilizando o conceito de área apresentado no enunciado temos:

A = (4x . 3x) / 2

A = 12x² / 2

Mas para obter a área precisamos do valor de x que pode ser obtido pela aplicação do Teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

a = hipotenusa

b e c = catetos

Pelo Teorema de Pitágoras:

20² = (4x)² + (3x)²

400 = 16x² + 9x²

400 = 25x²

x² = 16

x = ± 4

Como trata-se de um problema geométrico x = -4 não convém, portanto x = 4.

Por fim substituindo x = 4 na expressão:

A = 12x² / 2

A = (12.4²) / 2

A = (12.16) / 2

A = 96 u.a.