Question

A área de um triângulo retângulo é de 24 cm², a base tem 2cm a menos que a altura. Calcule o perímetro desse triangulo.

Answer 1

Dimensões do triângulo:

x e x - 2.

At = b.h/2

24 = (x.(x - 2))/2

x² - 2x = 48

x² - 2x - 48 = 0

Resolva a equação do 2° grau por faturação:

(x - x1).(x - x2) = 0

(x - 8).(x + 6) = 0

As raízes são: x1 = 8 é x2 = -6

Não iremos admitir o valor de x2 por se tratar de uma questão sobre medidas. Então x = 8.

Dimensões do triângulo: 8cm e 6cm

Falta descobrir o 3° lado. Aplique Pitágoras:

a² = b² + c²

a² = 8² + 6²

a² = 100

a = V100

a = 10

O 3° lado mede 10cm.

Agora calcule o perímetro do triângulo:

P = 10 + 8 + 6

P = 24

Logo, o valor do perímetro do triângulo é 24cm.