Question

a área de um triângulo retângulo é 54cm quadrados . Sabendo que um dos catetos é igual ao triplo do outro , calcule a medida da hipotenusa

Answer 1

Área de um triângulo é (base x altura)/2 ou
Considerando b e c como catetos e a como hipotenusa, temos (b*c)/2

Vamos considerar b=x e c=3x, temos  (x*3x)/2 = 54 => 3x²=108 => x²=36 => x=6.

(vamos considerar somente o valor positivo)

Então temos b=6 e c= 18.

Como solicita a hipotenusa do triângulo, então temos a²=b²+c².
Implica que a² = 6²+(18)² => a²=36+324 => a²=360 => a= 18,97 (ou 6*raiz de 10) 

Answer 2

(b.h)/2 = 54 cm²


b e h são os catetos, então temos:

b = 3h

(3h.h)/2 = 54

3h² = 108

h² = 36
h = 6  ⇒ Assumimos apenas 6 por se tratar de medidas de comprimento

Se h é 6 então a base é o triplo do a altura

b = 3h
b = 18

chamarei de C o lado da hipotenusa

a²+b² = c²
6²+18² = c²
c² = 36+324
c² = 360
c = √360

A medida da hipotenusa é √360 ou 6√10