Question

A área de um triângulo retângulo é 24cm². Sabendo que um dos catetos mede 6 cm, calcule a medida da hipotenusa desse triângulo?

Answer 1

área do triângulo retângulo

A= cateto × cateto ÷ 2

se a área⇒24cm²
cateto ⇒ 6cm 
outro cateto ⇒x

24 = 6x

x=24 ÷ 6

x=4

outro cateto mede 4cm

temos os catetos b e c
calcular hipotenusa ( a ) pelo teorema de Pitágoras

$a^2=b^2+c^2 \\ \\ a^2=6^2+4^2 \\ \\ a^2=36+16 \\ \\ a^2=52 \\ \\ a= \sqrt{52} \\ \\ a= \sqrt{2^2.13} \\ \\ a=2 \sqrt{13}cm \mapsto hipotenusa$

Answer 2

A hipotenusa deste triângulo mede 10cm.

Triângulo

A área de um triângulo pode ser calculada pela fórmula:

A = (b × h) / 2, onde:

• A é a área do triângulo;
• b é a base do triângulo;
• h é a altura do triângulo.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Área do triângulo retângulo: 24cm²;
• Medida de um dos catetos: 6cm.

Deve-se calcular a medida da hipotenusa.

• Passo 1. Cálculo da medida do outro cateto

Para calcular a medida do outro cateto utiliza-se a fórmula da área pois no caso do triângulo retângulo um dos catetos será a altura, o outro a base a a diagonal será a hipotenusa. Assim sendo adota-se como b = 6cm.

24cm² = (6cm × h) / 2

24cm² × 2 = 6cm × h

48cm² = 6cm × h

h = 48cm² / 6cm

h = 8cm

• Passo 2. Cálculo da hipotenusa

Como tem-se a medida dos dois catetos, a hipotenusa será calculada a partir de Pitágoras, ou seja:

hipotenusa² = cateto₁² + cateto₂²

Substituindo-se os valores:

hp² = (6cm)² + (8cm)²

hp² = 36cm² + 64cm²

hp² = 100cm²

hp = √100cm²

hp = 10cm

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre triângulo no link: https://brainly.com.br/tarefa/29587926

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