Question

A área de um triângulo retângulo é 1cm2. A hipotenusa desse triângulo mede:

a) raiz de 2m
b) raiz de 5m
c) 1m
d) raiz de 3m

(resposta certa letra B, preciso do calculo)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom tem um modo de fazer, como voce tem as alternativas basta tentar 1 por 1.

voce sabe que a area de um triangulo se calcula

$A=\frac{b.h}{2}$

voce ja tem a A = 1cm²

Entao basta substituir ate dar a A=1

no caso ja irei fazer com √5 = 2,23

$1=\frac{2,23.h}{2}\\\\\frac{2,23x}{2}=1$

multiplica os 2 lados por 4,46

$\frac{4,46.2,23x}{2}=1.4,46\\ \\4,9729x=4,46\\\\x=\frac{4,46}{4,9729}=0,89$

Prova real que deu certo

$A=\frac{b.a}{2}=\frac{2,23.0,89}{2}=\frac{1,9847}{2}=0,99235$

A≅ 0,99235

$a^{2}=b^{2}+c^{2}  \\a^{2}=0,8^{2}+2,23^{2}\\\\a^{2}=0,64+4,97\\ a^{2}=5,6129\\ a=\sqrt{5,6129}\\ a=2,36$

valores aproximados