Question

A area de um triangulo retangulo é 12dm2. Se um dos catetos é 2/3 do outro calcule a medida da hipotenusa desse triangulo. Questao 29

Answer 1

área: produto dos catetos sobre 2:

sendo x um dos catetos:

(x * 2x/3)/2 = 12
(2x²/3)/2 = 12
2x²/6 = 12
2x² = 72
x² = 36
x = 6 dm

um cateto vale 6 dm, o outro vale:

2/3 * x = 
2/3 * 6 = 
12/3 = 
4 dm

hipotenusa:

y² = 4² + 6²
y² = 16 + 36
y² = 52
y = √52

fatorando:

52/2
26/2
13/13
1

assim temos:

y = 2√13