Question

A área de um triângulo retângulo é 12cm2 se um dos catetos é 2/3 do outro Qual é a medida da hipotenusa?

Answer 1

área = 12 cm²

cateto = 2/3 cateto

A = (base . h) / 2

12. 2 = (base . h)

24 = (base . h)

h = 2/3 da base

24 = (base . 2/3 base)

24 = 2 . base² / 3

24 . 3 = 2 . base²

72 = 2 . base²

72 / 2 = base²

36 = base²

base = √36 ⇒ 6

h = 2/3 de 6

h = 12/3

h = 4

hipotenusa² = base² + h²

hipotenusa² = 6² + 4²

hipotenusa² = 36 + 16

hipotenusa² = 52

hipotenusa = √52 ⇒√2². 13 = 2 √13

hipotenusa = 2 √13 cm