Question

A área de um triângulo retangulo é 12cm². sabendo que um dos catetos é igual ao dobro do outro, calcule a medida da hipotenusa desse triângulo?

Answer 1

 Vamos chamar os dois catetos de C1 (cateto maior) e C2 (cateto menor), onde: 
C1 = 2x (o dobro do outro) 
C2 = x 

Temos a área do triângulo como: 

Base*Altura/2 
Como o triângulo é retângulo, um cateto é sua base e o outro a altura, portanto: 

Base*Altura/2 = área do triângulo 
(2x *x )/2 = 12 
2x^2 = 24 
x^2=12 
x = 2√3 

2x= 4√3 

Então o C1 = 4√3 e o C2 = 2√3. 

Calculando a Hipotenusa. Temos como fórmula: 

H^2 = C1^2 + C2^2 

Então: 

H^2 = C1^2 + C2^2 
H^2 = (4√3)^2 + (2√3)^2 
H^2 = 16*3 + 4*3 
H^2 = 48 + 12 
H^2 = 60 
H = √60 
H = 2√15 

[]'s 
Flávio

Answer 2

área=12cm²
cateto.cateto/2=12
(x).(2x)=24
2x²=24
x²=24/2
x²=12
x=raiz de 12 (medida de um dos catetos)
pelo teorema de pitágoras:
(hipotenusa)²=cateto²+cateto²
(hipotenusa)²=(raiz de 12)²+(2 raiz de 12)²
(hipotenusa)²=12+(4.12)
(hipotenusa)²=12+48
(hipotenusa)²=60
(hipotenusa)=raiz de 60 ou 2 raiz de 15