Question

A área de um triângulo pode ser calculada multiplicando-se a medida de um lado

pela medida da altura relativa a esse lado e dividindo-se o resultado por 2.

Nessas condições e fazendo

3 1,73

determine a área de um triângulo

equilátero cujo lado mede 4cm.​

Answer 1

Resposta:

6,92 cm²

Explicação passo-a-passo:

           /|\

        /   |   \

  l   /   h|     \  l

   /        |  l/2 \

/---------|--------\

           l

Se aplicarmos o Teorema de Pitágoras para calcularmos a altura do triângulo equilátero teremos:

$l^{2} = h^{2} + (\frac{l}{2})^{2}$

Observe que a altura $h$ divide um dos lados ao meio.

Vamos calcular a altura:

$4^{2} = h^{2} + \frac{4^{2}}{4}\\\\16 = h^{2} + \frac{16}{4}\\\\16 - 4 = h^{2}\\\\12 = h^{2}\\\\h^{2} = 12\\\\h = \sqrt{12}\\\\h = \sqrt{4.3}\\\\h = 2\sqrt{3}\\\\h = 2.1,73\\\\h = 3,46$

Com a altura calculada, podemos encontrar o valor da área:

$A = \frac{b.h}{2}\\\\A = \frac{4.3,46}{2}\\\\A = 6,92$