Question

A área de um triangulo equilátero inscrito em um círculo de 36π dm ao quadrado de área ( observação unica questão que falta pro meu trabalho, o moderador da excluindo alegando ser proibida por ser de concurso porem ontem mesmo tinha inúmeras questões do meu trabalho aqui! é de estudos independentes e falta só essa)

Answer 1

Primeiro, precisamos achar o raio do círculo:

$\mathsf{A=36\pi}$

$\mathsf{A=\pi r^2}$

$\mathsf{36\pi=\pi r^2}$

$\mathsf{r^2=36}$

$\boxed{\mathsf{r=6}}$

Agora, achando o lado do triângulo equilátero:

Lembre que:

$\boxed{\mathsf{l=R\sqrt3}}$

$\mathsf{l=6\cdot\sqrt3}$

$\boxed{\mathsf{l=6\sqrt3}}$

Agora, a área do triângulo:

$\mathsf{A=\frac{l^2\sqrt3}{4}}$

$\mathsf{A=\frac{(6\sqrt3)^2\sqrt3}{4}}$

$\mathsf{A=\frac{108\sqrt3}{4}}$

$\boxed{\mathsf{A=27\sqrt3}}$

Ai está a área do triângulo.