A área de um triângulo equilátero é igual a área de um hexágono de lado de 4 cm encontre a medida do lado do triângulo
Soluções para a tarefa
Resposta:
a = 4√6 cm
Explicação passo-a-passo:
Área do hexágono regular
A = 3I²√3/2
A = 3.4²√3/2
A = 3.16√3/2
A = 48√3/2
A = 24√3 cm²
Área do triângulo equilátero
A = a²√3/4
a²√3/4 = 24√3
a² √3 = 4.24√3
a² = 4.4.6
a² = 16.6
a = √16 . √6
a = 4√6 cm
Explicação passo-a-passo:
Um hexágono é composto por 6 triângulos
então temos um triângulos de um hexágono que possui 3 lados iguais de
4 cm.
precisamos calcular a área desse triângulo do hexágono e multiplicar por 6 para achar a área total desse hexágono.
fórmula da área de um triângulo equilátero
h=a√3/2
h=4√3/2
h= 3,464101615137755cm (altura)
a=(h²)/√3
a=(3,464101615137755 )²/1,732050807568877
a=6,928203230275511cm (área do triangulo do hexagono)
multiplicamos o triângulo do hexágono por 6 para obtermos a área total do hexágono (hexagono são 6 triângulos)
a do hexágono= 6,928203230275511.6 = 41,56921938165307cm
Boa sorte!!