Question

a área de um triângulo equilátero cuja altura mede 6cm é ?

Answer 1

Do triângulo ΔAMC, teríamos:
$a ^{2} =6^2+ (\frac{a}{2})^2 \\ a^2=36+ \frac{a^2}{4} \\ \frac{a^2}{4}-a^2=-36 \\ \frac{3a^2}{4} =36 \\ 3a^2=36*4 \\ 3a^2=144 \\ a= \sqrt{48} \\ a=4 \sqrt{3}$

A área de ΔABC seria:
$A= \frac{6*4 \sqrt{3} }{2} =12 \sqrt{3}$ cm².