Question

a area de um triangulo equilatero 12cm. qual e a medida de seus lados

Answer 1

A = l²√3/4               racionalizando... 48/√3 ×√3 = 48√3/3 = 12√3
12×4 = l²√3
48 = l²√3             √3 ≈ 1,71
48/√3 = l²
12√3 = l²
l = √20,52

Answer 2

A = 12 cm² (Área do triângulo)
L = Lado do triângulo

Sabendo a área, podemos encontrar a medida dos lados do triângulo, usando a seguinte fórmula para o cálculo de áreas de triângulos equiláteros:

A = $\frac{L^{2} \sqrt{3}}{4}$


Substituímos o valor da área na fórmula. Donde temos:

12 = $\frac{L^{2} \sqrt{3}}{4}$


Fazendo meios pelos extremos (multiplicamos cruzado):

12 . 4 = L²√3

48 = L²√3

$L^{2} = \frac{48}{ \sqrt{3} }$


Racionalizando:

$L^{2} = \frac{48}{ \sqrt{3} } \ . \ \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

$L^{2} = \frac{48 \sqrt{3} }{3}$


Simplificando:

$L^{2} = 16 \sqrt{3}$


Daí:

$L = \sqrt{16 \sqrt{3} }$

$L = 4 \sqrt{3} \ cm$


Logo:

Os lados desse triângulo medem 4√3 cm.