Question

A área de um triângulo é 25/2 e seus vértices são (0,1), (2,4) e (-7,k). Nesse caso qual será o
possível valor de k?

Answer 1

Resposta:

k=3 ou k= -22

Explicação passo-a-passo:

A área (A) do Δ é:

A=1/2.|D|

Do enunciado:

$\displaystyle D=\left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\2&4&1\\-7&k&1\end{array}\right] \\\\\\D=0+2k-7+28-2=2k+19\\|D|= |2k+19|\\\\A=\frac{|D|}{2} \\\\\frac{25}{2} =\frac{|2k+19|}{2}\\\\|2k+19|=25$

1a solução:

2k+19=25

2k=25-19=6

k=6/2=3

2a solução:

-2k-19=25

2k=-19-25

2k=-44

k= -44/2= -22