A área de um triângulo de base igual a 20 m
e altura igual a 30 m, em metros quadrados é:
a) 400 b) 350 c) 300 d) 250
02) Determine a área de um triângulo cuja base
mede 25cm e cuja altura mede 12cm.
03) Determinar a área de um triângulo
retângulo cujos lado maior (base) mede 8m e a
sua altura é de 10m.
04) Calcule as áreas das figuras abaixo:
a) Triângulo de base 5 cm e altura de 12 cm.
b) Retângulo de base 15 cm e altura de 10 cm.
c) Quadrado com lado de 19 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
(Espero ter te ajudado bom dia (◕દ◕)
Explicação passo-a-passo:
Paralelogramo dividido em dois triângulos por uma de suas diagonais
Como possuem áreas iguais, pode-se concluir que a área do triângulo (AT) é igual à metade da área do paralelogramo:
AT = A = b·h
2 2
Essa demonstração vale para qualquer triângulo, pois todo triângulo pode ser usado para construir um paralelogramo.
Observe apenas que a altura do triângulo é a distância entre o lado escolhido como base e o terceiro vértice do triângulo, aquele que não está contido na base. Assim, a altura é um segmento de reta que sempre forma com a base do triângulo um ângulo de 90°.
Exemplo:
1º) Calcule a área de um triângulo cuja base mede 25 cm e a altura mede 10 cm.
Solução: Basta substituir os valores dados na fórmula para o cálculo da área do triângulo. Outra observação importante é que não é necessário ter uma figura do triângulo para realizar esse cálculo.
A = 25·10
2
A = 250
2
A = 125 cm2
2º) A base de um triângulo equilátero mede 60 cm. Calcule a área desse triângulo.
Solução: Um triângulo equilátero possui todos os lados com as medidas iguais e, além disso, sua altura também é mediana e bissetriz com relação a qualquer lado. Sendo assim, a altura de um triângulo equilátero divide a base exatamente ao meio, gerando duas partes de 30 cm cada. É possível notar também que essa altura determina outros dois triângulos retângulos. No caso desse exercício, um dos catetos mede 30 cm, e a hipotenusa mede 60 cm. O outro cateto desse triângulo é igual à altura do triângulo equilátero, que é necessária para calcular a sua área.
Para descobrir o comprimento desse cateto, usaremos o Teorema de Pitágoras. Observe:
x2 + 302 = 602
x2 + 900 = 3600
x2 = 3600 – 900
x = 2700
x = 51,9
Agora vamos calcular a área do triângulo cuja base mede 60 cm e a altura mede 51,9 cm.
A = bh
2
A = 60·51,9
2
A = 3114
2
A = 1557 cm2
Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática
Exercício de Área do triângulo