A área de um triângulo ABC é igual a raiz quadrada de 6.Sabe-se que A(0,1,-1),B(-1,2,1) e que o vértice C pertence ao eixo OY.Calcule as coordenadas de C.
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A(0;1;-1); B( -1;2;1); C(0,x,0), pois C pertence ao eixo y
Área de um triângulo:
OBS: como não há notação vetorial aqui, considere BA,BC,CA, etc como o deslocamento vetorial.
A=|BAxBC|/2
BA=A-B=(1;-1;-2)
BC=C-B=(1;x-2;-1)
Considere a seguinte expressão como o determinante da matriz
BAxBC=(2x-3;-1;x-1)
Como a área é igual a V6, então:
Logo:
ou ainda:
Número feio pra chuchu, mas é isso. Só de uma conferida nas contas pra garantir. Mas o procedimento é esse
Área de um triângulo:
OBS: como não há notação vetorial aqui, considere BA,BC,CA, etc como o deslocamento vetorial.
A=|BAxBC|/2
BA=A-B=(1;-1;-2)
BC=C-B=(1;x-2;-1)
Considere a seguinte expressão como o determinante da matriz
BAxBC=(2x-3;-1;x-1)
Como a área é igual a V6, então:
Logo:
ou ainda:
Número feio pra chuchu, mas é isso. Só de uma conferida nas contas pra garantir. Mas o procedimento é esse
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