Question

A área de um terreno retangular mede 1008 m² e um de seus lados mede 18 metros a mais que o outro lado. O perímetro desse terreno mede:

a)132m
b)60m
c)78m
d)66m
e)68m​

Answer 1

Resposta:

a) 132 m.

Explicação passo a passo:

A área de um retângulo é o produto do seu comprimento pela sua largura.

C = L +18

CxL = L(L + 18)

1008 = L(L + 18)

1008 = L² + 18L

L² + 18L - 1008 = 0 (a = 1; b = 18 e c = -1008)

Δ = b² - 4ac = 18² - 4.1.(-1008)

Δ = 324 + 4032 ⇒ Δ = 4356 ⇒ √Δ = 66

L = (-b ± √Δ)/2a

L' = (-18 - 66)/2 = -84/2 = -32 não atende pq não temos largura negativa.

L'' = (-18 + 66)/2 = 48/2 = 24 m. Ok, atende.

C = L + 18

C = 24 + 18 = 42 m

O perímetro é dado pelo produto de 2x o lado menor + 2x o lado maior:

Perímetro = 2x24 + 2x42 = 48 + 84 = 132 m.