Question

A área de um terreno retangular é de 150 metros quadrados. A frente desse terreno tem 5 metros a mais que a lateral . Qual é a medida x da lateral desse terreno ?

Answer 1

Resposta:

A lateral será de: 10 m.

Explicação passo-a-passo:

Vamos ter que lembra da fórmula da área do retângulo:

A = 150 m².

b (Frente) = 5 + x ⇒ 5 + 10 = 15 m.

h (Lateral) = x = 10 m.

A = b. h

150 = (5 + x).(x)

150 = 5x + x²

x² + 5x - 150 = 0.

Chegamos a uma equação do 2° grau.

a = 1.

b = 5.

c = - 150.

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - 4. 1. (- 150)

Δ = 25 + 600

Δ = 625.

x = - b ± √Δ

          2a

x = - 5 ± √625

           2. 1

x = - 5 ± 25

          2

x' = - 5 + 25 ⇒ 20 = 10.

           2            2

x" = - 5 - 25 ⇒ - 30 = - 15.

          2            2

Logo o único valor que servirá para a resolução final do resultado é: 10.  

Espero ter ajudado!!!!