Question

A área de um terreno quadrado mede 1764m². A medida do lado desse terreno representa a raiz quadrada exata desse número. Quanto mede o lado desse terreno? Decomponha em fatores primos e assinale a resposta correta. A. 42m
B. 36m
C. 24m
D. 12m

Answer 1

Resposta:

A medida do lado do terreno quadrado de área igual a 1764m² é igual a 42m.

Explicação passo a passo:

O Teorema Fundamental da Aritmética estabelece que todo número inteiro maior do que 1 pode ser decomposto em números primos. O processo de decomposição é feito dividindo-se o número pelo menor número primo pelo qual o número possa ser dividido em partes inteiras, e o resultado deve ser dividio novamente, pelo menor dos números primos, e assim, sucessivamente, até que o resultado seja um número primo. No presente caso, temos,

1764÷2 = 882 ÷ 2 = 441 ÷ 3 = 147 ÷ 3 = 49 ÷ 7 = 7

Podemos, então, reescrever o número 1764 como sendo,

1764 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 7

Usando a propriedade comutativa, podemos escrever,

1764 = 2 x 3 x 7 x 2 x 3 x 7

Ainda,

1764 = 42 x 42

Onde podemos concluir que 1764 seja o quadrado de 42, ou seja,

$\sqrt{1764} =42$.

Para saber mais sobre decomposição em fatores primos:

https://brainly.com.br/tarefa/554633