Question

A AREA DE UM TERRENO E 800M E SEU PERIMETRO E 120M. QUAIS SAO AS DIMENSOES DESSE TERRENO

Answer 1

Estamos considerando que o terreno tenha forma retangular.
Vamos chamar as suas dimensões de x e y

Do enunciado da tarefa podemos escrever o seguinte sistema de equações:

x + y = 60      (semi-perímetro)
xy = 800   área

Da primeira equação:   x = 60 - y

Substituindo na segunda equação:

(60 - y)y = 800 
60y - y² = 800

As raízes desta equação são: 20 e 40, que também são as soluções do sistema, isto é, são as medidas do retângulo:

x = 20     e y = 40

Answer 2

Sistema de equações:
$\left \{ {{x.y=800} \atop {2x+2y=120}} \right.$

$x= \frac{800}{y} \\ \\ 2( \frac{800}{y} )+2y=120 \\ \\ \frac{1600}{y}+2y=120 \\ \\ \frac{1600+2y^2}{y}= \frac{120y}{y} \\ \\ 2y^2-120y+1600=0 \\ \\ x^{'}=40 \\ x^"=20$

Assim, temos que:
$40*20=800 \\ 2*40+2*20=120 \\ 80+40=120$