Question

a área de um terreno de forma retangular é de 80m² e seu perimetro é de 36m. Deseja se construir uma piscina retangular em seu interior com as bordas afastadas 1m da linha de contornodesse terreno. Quais sao as dimensoes dessa piscina?  

Answer 1

Se $\text{a}$ é o comprimento e $\text{b}$ é a largura do terreno (supomos $\text{a}>\text{b})$, temos as equações $2\cdot(\text{a}+\text{b})=36$, que expressa o perímetro, e $\text{a}\cdot\text{b}=80$, que expressa a área. Logo $\text{a}+\text{b}=18$ e $\text{a}\cdot\text{b}=80$, logo $\text{a}$ e $\text{b}$ são então raízes da equação $\text{x}^2-18\text{x}+80=0$. As raízes dessa equação são $10$ e $8$. Portanto, chegamos à conclusão de que, as dimensões desse terreno são $10~\text{cm}$ por $8~\text{cm}$. 

 

Desse modo, as dimensões da piscina serão $10~\text{m}-2~\text{m}=8~\text{m}$ por $8~\text{m}-2~\text{m}=6~\text{m}$