Question

A área de um terreno de forma retangular é 41, 25 m². Se aumentarmos de 3 metros cada um de seus lados, a área passa a ser de 89, 25 m². O perímetro do terreno, após o aumento dos lados, é:

A. 32 m
B. 34 m
C. 36 m
D. 38 m
E. 40 m

Answer 1

alternativa D. 38m

7,5*5,5= 41,25
(7,5+3)*(5,5+3)=89,25
10,5*8,5= 89,25

perímetro=
2*10,5+2*8,5=
21+17= 38m

sejam os lados A e B

A*B=41,25
A=41,25/B

(A+3)*(B+3)=89,25
AB+3A+3B+9=89,25
41,25+3A+3B=80,25
3A+3B=39

3*41,25/B +3B=39
123,75/B+3B= 39B
3B^2-39B+123,75=0

B=(39+/-√(39^2-4*3*123,75))/6
B=(39+/-√36)/6
B=(39+/-6)/6

B'=(39-6)/6= 33/6= 5,5
B"= (39+6)/6= 45/6= 7,5