Question

A área de um tapete retangular cujo comprimento tem 3 m a
mais que a largura é 70 m². Seu comprimento mede, em metros ?

Answer 1

O comprimento do tapete mede 10 metros

Se o tapete é retangular, precisaamos da fórmula da área do retângulo:

$\bullet ~\large \text { A_{R} = \boldsymbol{ \acute{A}rea ~do ~Ret\hat{a}ngulo} = C~.~L }$

com:   C = Comprimento   e   L = Largura

Conforme a questão, temos:

$\large A_R = 70~m^2$

$\large C = L+ 3$

$\large A_R = C . L = 70$

$\large (L + 3)~ .~ L = 70$

$\large L ^2 + 3L = 70$

$\large L ^2 + 3L - 70 = 0$

A partir daqui precisamos calcular os valores de R, conforme a fórmula de Bháscara:

$\Large \text { L = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2.a} }$         com:  Δ = b² - 4.a.c

L² + 3L - 70 = 0      a = 1,   b = 3,   c = -70

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 3² - 4.1.-70

Δ = 9 + 280

Δ = 289

$\large \text { L = \frac{-3 \pm \sqrt{289} }{2.1} \implies L = \frac{-3 \pm 17}{2} }$

$\large L_1 = \frac{-3 +17}{2} \implies L_1 = \frac{14}{2}\implies L_1 = 7$

$\large L_2 = \frac{-3 -17}{2} \implies L_2 = \frac{-20}{2}\implies L_2 = -10$

Porém, como estamos tratando de medidas, vamos considerar apenas o resultado positivo:

L = 7 m   ⇒ Largura do tapete.

Sabemos que o comprimento é 3 m a mais que a largura, portanto,

C = L + 3

C = 7 + 3

C = 10 m ⇒ Comprimento do tapete.

Veja mais sobre áreas e medidas do retângulo em:

https://brainly.com.br/tarefa/26910161