Question

A área de um retângulo vale 54cm2. A medida da base supera a medida da altura em 3cm. Calcule as dimensões do retângulo.

Answer 1

* A área do retângulo vale 54 cm²
* a área do retângulo é calculada pela multiplicação da base (b) pela altura (h)

A = b x h

* como não sabemos quanto vale a medida da altura vamos considerar como X
* sabemos que a base é 3 cm a mais que a altura, então se a altura é X, a base sera X + 3
* agora vamos substituir na formula

A = b x h = (X + 3) x X 
A = X² + 3X

* sabendo que a área é 54, então

54 = X² + 3X
X² + 3X - 54 (formando uma equação de 2º grau)

* onde (a = 1; b = 3 e c = -54)
* calculando delta

Δ = b² - 4.a.c = 3² - 4.1.(-54) = 9 + 216 = 225

* calculando os valores de X, considerei D como delta.
 
$X = \frac{-b +- \sqrt{D} }{2.a}\\\\X' = \frac{-3 + \sqrt{225} }{2.1} = \frac{-3+15}{2} = \frac{12}{2}=6\\\\X" = \frac{-b - \sqrt{D} }{2.a} = \frac{-3-15}{2.1} = \frac{-18}{2} = -9$

* como não existe comprimento negativo, consideraremos apenas o X' = 6
* então a altura mede X e X = 6, então a altura mede 6 cm
* a base é X + 3 = 6 + 3 = 9 cm
* assim temos
Resp: h = 6 cm e b = 9 cm

bons estudos!!
(obs: se gostou da minha explicação marque como melhor resposta)