Question

A área de um retângulo é o produto da base pela altura. Veja esse retângulo:

Altura
Base
Nele, a base tem 10 cm a mais que a altura. Sabendo-se que a área do retângulo é
igual a 24 cm?, calcule a medida de cada lado do retângulo (base e altura).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A = b.h

A = 24 cm²

24 = b.h

b = h+10

então,

b.h = 24

b = h+10

substituindo b=h+10 na primeira equação, temos

h(h+10) = 24

h²+10h = 24

h²+10h-24 = 0

temos a=1, b=10, c=-24

Δ = b²-4.a.c

Δ= 10²-4.1.(-24)

Δ= 100+96

Δ= 196 => √Δ = √196 = 14

h = -b±14\2 => h = -10±14\2

h' = -10+14\2 => h' = 4\2 => h' = 2

h'' = -10-14\2 => h'' = -24\2 => h'' = -12   ( não serve)

=> b = h+10

=> b = 2+10

=> b = 12

Portanto, a base mede 12 cm e a altura mede 2 cm