Question

A área de um retângulo é expressa pelo polinômio 16x²-9. Sabendo que o perímetro desse retângulo tem 64 unidades de comprimento, qual é a área desse retângulo, em unidades de superfície?

A)240
B)245
C)247
D)250
E)260

Answer 1

Fatorando pelo caso a² - b² = (a + b)(a - b):

16x² - 9 = (4x + 3)(4x - 3)

Usando a fórmula do perímetro:

P = 2(C + L)

64 = 2(C + L) ⇒ 32 = C + L, mas sabemos que C e L são (4x + 3) e (4x - 3)

32 = 4x + 3 + 4x - 3

32 = 8x

x = 4

A = 16x² - 9

A = 16·4² - 9

A = 16·16 - 9

A = 256 - 9

→ A = 247 U.A. (unidades de área) ←

c)247