Question

A area de um retângulo e de 84m2. A medida do comprimento supera em 5 m a medida da largura quais são as dimensoes desse retangulo

Answer 1

x*(x+5)=84
x²+5x-84=0
temos uma equação do 2º grau
Δ=b²-4.a.c
Δ=5²-4.1.(-84)⇒ Δ=25+336⇒ Δ=361
achando as raizes
x= -b+ou-√Δ/2.a
x=-5+-√361/2.1
x= -5+-19/2
x'=-5+19/2=14/2=7
x"= -5-19/2= -24/2= -12
como numa fifura ñ temos medidas negativas então temos q as medidas dos lados são 7cm e 12cm

Answer 2

Resposta:As dimensões desse retângulo são 7 metros e 12 metros.

Vamos considerar que:

c = medida do comprimento

l = medida da largura.

De acordo com o enunciado, a área do retângulo mede 84 m². Sabemos que a área de um retângulo é produto do comprimento pela largura. Então:

l.c = 84.

Além disso, temos a informação de que a medida do comprimento supera em 5 metros a medida largura, ou seja, c = 5 + l.

Substituindo o valor de c em l.c = 84:

l.(5 + l) = 84

5l + l² = 84

l² + 5l - 84 = 0

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 5² - 4.1.(-84)

Δ = 25 + 336

Δ = 361

.

Como a largura não pode ser negativa, então l = 7 metros.

E assim, concluímos que c = 12 metros.

Explicação passo-a-passo: