Question

A área de um retângulo é de 84m2. A medida do comprimento supera em 5m a medida da largura.Quais são as dimensões desse retangulo?

Answer 1

Área do retângulo: comprimento vezes largura

(x + 5) * x = 84
x² + 5x = 84
x² + 5x - 84 = 0

a = 1; b = 5; c = -84

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4 * 1 * (-84)
Δ = 25 + 336
Δ = 361
        Bhaskara:
        x = - b ± √Δ / 2a
        x = - 5 ± √361 / 2 * 1 
        x = - 5 ± 19 / 2
        x' = - 5 + 19 / 2 = 14 / 2 = 7
        x'' = - 5 - 19 / 2 = -24 / 2 = -12

As raízes da equação são -12 e 7. Mas, a raiz -12 não satisfaz o problema, já que medida só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 7.

Fazendo a "prova dos 9":
(7 + 5) * 7 = 84
12 * 7 = 84
84 = 84

O comprimento mede 12 m e a largura 7 m.

Espero ter ajudado. Valeu!