Question

A área de um retangulo é de 84m2. A medida do comprimento supera em 5m a medida da largura. Quais são as dimensões desse retangulo?

Answer 1

Primeiro vamos colocar os dados em evidência:

*Sabemos que a área vale 84 m²
*a largura não foi determinada, então representamos pela incógnita X
* o comprimento é 5 metros maior que a largura, matematicamente isso quer dizer que ele vale >> X+5.

O cálculo de um retangulo se dá pela multiplicação do comprimento pela largura isso tudo é igual a area: comprimento x largura =  Área
     
       (x+5).x =  84
        x²+5x=84
       x²+5x -84=0     <<< Chegamos a equação do segundo grau
a=1                         Δ=  b² -4ac
b=5                         Δ= (5)² -4. 1. -84
c= -84                     Δ= 25+336
                               Δ=361

Formula de bhaskara: 
 x= -b ₊⁻  √Δ
             2a

x= -5⁺₋ √361 =   -5₊⁻ 19 =         x' =-5-19    = -24  =  -12
           2.1               2                        2              2
                                                  
                                                  x" = -5+9=     14 =  7
                                                             2         2
x'= -12;   X" = 7

Usamos então o 7, pois o -12 não se aplica a questão.

Basta substituir agora:
 (x+5).x=84
  (7+5).7=84
     12.7=84
         84= 84
 
        Pronto achamos a resposta
*a Largura vale 7
* O comprimento 12

Espero ter ajudado