Question

A área de um retangulo é de 84m quadrado. A medida do comprimento supera em 5 m a medida da largura. Quais as dimensões desse retangulo?

Answer 1

A área de um retangulo é de 84m quadrado. A medida do comprimento supera em 5 m a medida da largura. Quais as dimensões desse retangulo?

Area = 84m²
c =comprimento = x + 5
L = Largura = x

A = c x L
c x L = A
(x+5)(x) = 84
x² + 5x = 84
x² + 5x - 84 = 0
a = 1
b = 5
c = - 84
Δ= b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(1)(-84)
Δ = 25 + 336
Δ= 361-----------------------------------√361 = 19

se 
Δ > 0
então
x = - b - + √Δ/2a

x' = - 5 - √361/2(1)
x' = - 5 - 19/2
x' = - 24 /2
x' = - 12   (NEGATIVO é inutilizado)

x" = - 5 + √363/2(1)
x" = - 5 + 19/2
x" =  + 14/2
x" = 7

Quais as dimensões desse retangulo?
para         x = 7
c = x + 5
c = 7 + 5
c = 12m

L = x
L = 7m


VERIFICAÇÃO

Àrea = 84 m²
A = c x L
c = 12m
L = 7m
A = (12m)(7m)
A =  84m²


Então as dimensões são :
comprimento = 12 metros
Largura = 7 metros

Answer 2

A= C×L                    C*=L+5
84 = C×L
84=L+5*  × L
84 =L² +5L
L² +5L -84=0
-5+/-√25+336  /2
-5+/-√361  /2
-5+/-19   /2
-5+19   /2 =7
L = 7
C= L +5
C = 12