A área de um retângulo é de 84 metros quadrados, a medida do comprimento supera em 5 metros a medida da largura. Quais são as dimensões desse retângulo?
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Como a área do retângulo é comprimento vezes largura, temos:
(x + 5) . x = 84
x² + 5x = 84
x² + 5x - 84 = 0
a = 1; b = 5; c = -84
x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2 a
x = [- 5 ± √(5² - 4 . 1 . [-84])] / 2 . 1
x = [- 5 ± √(25 + 336)] / 2
x = [- 5 ± √361] / 2
x = [- 5 ± 19] / 2
x' = [- 5 + 19] / 2 = 14 / 2 = 7
x'' = [- 5 - 19] / 2 = -24 / 2 = -12
As raízes da equação são -12 e 7. Mas, a raiz -12 não serve, pois medida do lado só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 7.
Logo, as dimensões do retângulo são:
- comprimento: 7 + 5 = 12 m
- largura: 7 m
Espero ter ajudado. Valeu!
(x + 5) . x = 84
x² + 5x = 84
x² + 5x - 84 = 0
a = 1; b = 5; c = -84
x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2 a
x = [- 5 ± √(5² - 4 . 1 . [-84])] / 2 . 1
x = [- 5 ± √(25 + 336)] / 2
x = [- 5 ± √361] / 2
x = [- 5 ± 19] / 2
x' = [- 5 + 19] / 2 = 14 / 2 = 7
x'' = [- 5 - 19] / 2 = -24 / 2 = -12
As raízes da equação são -12 e 7. Mas, a raiz -12 não serve, pois medida do lado só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 7.
Logo, as dimensões do retângulo são:
- comprimento: 7 + 5 = 12 m
- largura: 7 m
Espero ter ajudado. Valeu!
lauanevieira:
Obrigada☺
De nada! ;)
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