Question

a área de um retângulo é de 84 metros quadrados. A medida do comprimento supera em 5m a medida de largura. Quais são as dimensões desse retângulo ?

Answer 1

A área de um retangulo é de 84m quadrado. A medida do comprimento supera em 5 m a medida da largura. Quais as dimensões desse retangulo?

Area = 84m²
c =comprimento = x + 5
L = Largura = x

A = c x L
c x L = A
(x+5)(x) = 84
x² + 5x = 84
x² + 5x - 84 = 0
a = 1
b = 5
c = - 84
Δ= b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(1)(-84)
Δ = 25 + 336
Δ= 361-----------------------------------√361 = 19

se 
Δ > 0
então
x = - b - + √Δ/2a

x' = - 5 - √361/2(1)
x' = - 5 - 19/2
x' = - 24 /2
x' = - 12   (NEGATIVO é inutilizado)

x" = - 5 + √363/2(1)
x" = - 5 + 19/2
x" =  + 14/2
x" = 7

Quais as dimensões desse retangulo?
para         x = 7
c = x + 5
c = 7 + 5
c = 12m

L = x
L = 7m


VERIFICAÇÃO

Àrea = 84 m²
A = c x L
c = 12m
L = 7m
A = (12m)(7m)
A =  84m²


Então as dimensões são :
comprimento = 12 metros
Largura = 7 metros

Answer 2

Área = 84 m²[ Largura = x Comprimento = x + 5 A = B*h 84 = x(x + 5) 84 = x² + 5x x² + 5x - 84 = 0 x = (- 5 ±√361)/2 x = (- 5 + 19)/2 x = 7 (como são medidas só nos interessa o valor positivo) Largura = x = 7 Comprimento = x + 5 = 7 + 5 = 12 A largura é 7 m e o comprimento é 12 m