A área de um retângulo é de 84 m quadrados. A medida do comprimento supera em 5 m a medida da largura. Quais são as dimensões desse retângulo?
Soluções para a tarefa
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1
Área do retângulo é dada por L * C
A única possibilidade é
Logo, a medida da largura é 7 metros e a medida do comprimento é de 12 metros.
A única possibilidade é
Logo, a medida da largura é 7 metros e a medida do comprimento é de 12 metros.
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3
A fórmula da área de um retângulo é:
A = C . L
onde C corresponde ao comprimento e L, a largura.
A questão informa que o comprimento supera em 5 m a largura. Transformando isso em variáveis, chame largura de L e o comprimento de C, que equivale à L + 5
Então, temos que:
A = B . h
A = (L + 5) . L
84 m^2 = L^2 + 5L
L^2 + 5L - 84 = 0 (equação do 2° grau)
∆ = b^2 - 4ac
∆ = 5^2 - 4 . 1 . (-84)
∆ = 25 + 336
∆ = 361
L = -b +- √∆ / 2.a
L = -5 +- √361 / 2 . 1
L = -5 +- 19 / 2
L' = -5 + 19 / 2
L' = 14 / 2 = 7
L'' = -5 - 19 / 2
L'' = -24 / 2
L'' = -12
Como trata-se de largura, a raiz negativa é descartada, logo, L = 7 m
E o comprimento é C = L + 5 = 12 m
A = C . L
onde C corresponde ao comprimento e L, a largura.
A questão informa que o comprimento supera em 5 m a largura. Transformando isso em variáveis, chame largura de L e o comprimento de C, que equivale à L + 5
Então, temos que:
A = B . h
A = (L + 5) . L
84 m^2 = L^2 + 5L
L^2 + 5L - 84 = 0 (equação do 2° grau)
∆ = b^2 - 4ac
∆ = 5^2 - 4 . 1 . (-84)
∆ = 25 + 336
∆ = 361
L = -b +- √∆ / 2.a
L = -5 +- √361 / 2 . 1
L = -5 +- 19 / 2
L' = -5 + 19 / 2
L' = 14 / 2 = 7
L'' = -5 - 19 / 2
L'' = -24 / 2
L'' = -12
Como trata-se de largura, a raiz negativa é descartada, logo, L = 7 m
E o comprimento é C = L + 5 = 12 m
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