Question

A area de um retangulo é de 78. Sabendo que lado mede 7m a mais que o outro destes suas medidas.

Answer 1

Haikei, Chan!!!!!

Adoro resolver problemas de matemática! :3 Vamos ver...

A primeira coisa que deve saber é a fórmula da área de um retângulo.

A= B × h
( área igual a base vezes altura.)

A base é o lado onde o retângulo está apoiado e a altura é o lado que não está. Melhorando: a base é a parte de baixo do seu retângulo e a altura são os lados (na esquerda e na direita).

Okay, agora que esclarecemos o básico (qualquer dúvida pode me mandar mensagem ou comentar), vamos ver. Vamos chamar o menor lado de X.

Já que o menor lado é X e o outro tem 7m a mais, então,  o outro lado mede X + 7, concorda?

logo você coloca tudo na fórmula que te dei lá em cima:
A= b × h
78 = x × (x +7)
78 = x² + 7x

Se observar bem, passando o 78 para dentro do sinal de igual, encontrou uma função do segundo grau.

x² + 7x - 78 = 0

Báscara:
Δ= b² - 4ac
Δ= 7² - 4(1)(-78)
Δ=361

Agora vamos encontrar os valores de X na fórmula de segundo grau

x = (-b +/- √Δ) ÷ 2
x = (-7 +/- √361) ÷ 2
x = (-7 +/-19) ÷ 2

Agora vou encontrar dois valores diferentes para x, então preciso mostrar que os valores são diferentes, mostrando x diferente, sendo assim, vou dar nomes de x' e x" para cada um deles)
x' = (-7+19) ÷ 2
x' = 12 ÷ 2 = 6

x" = (-7 - 19) ÷ 2
x" = -26 ÷ 2
x" = -13

Nós sabemos que a medida de um lado não pode ser negativo, sendo assim a resposta não é -13, sobrando apenas "6" como resposta. Então a medida de x é 6.

Não acredita em mim?! Olha então:

Aplicando tudo na fórmula lá do inicio da explicação vai ver que não menti pra vc

x² + 7x - 78 = 0
(6)² + 7(6) - 78 = 0
36 + 42 - 78 = 0
78 - 78 = 0

Como pode ver, meus cálculos estão corretos :3
Bjão no kokoro e boa sorte nos estudos
Tchau pessoinha pomposa :3