Question

A área de um retângulo é de 64 cm2. Nessas condições, quais as dimensões do retângulo sabendo que o comprimento mede (x + 6)cm e a largura mede (x – 6)cm ?

Answer 1

Bom dia.


A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura:

A = c * l

Temos que:

A = 64 cm²
c = (x + 6) cm
l = (x - 6) cm


Vem que:

$64 = (x + 6)(x - 6)\\ 64 = x^2-36\\ \\ x^2 = 64 + 36\\ \\ x^2 = 100\\ \\ \boxed{x = 10}$

Não pegamos o valor negativo por causa de um lado medir x - 6, o que resultaria em lado negativo. Um absurdo.

Logo, as dimensões são o comprimento e a largura:

$c=x+6\\ \boxed{c = 16 \ cm}\\ \\ \\ l = x-6\\ \\ \boxed{l = 4 \ cm}$