A área de um retângulo é de 40 m², e seu períme-
tro, 26 m. Com base nisso, determine as medidas
do retângulo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
8m e 5m
Explicação passo-a-passo:
(Fiz por lógica então não vou saber explicar direito.)
Pensei assim: "tem que ser dois números menores que 10 para a soma total ser 26, e que multiplicados deem 40, então vai ser 5 e 8
5.8= 40m²
2.5 + 2.8 = 10 + 16=
26m
Se for fazer todo o cálculo vai ser assim:
P= Perímetro = 26m
A= Área = 40m²
b= base
h= altura
P= 2b + 2h
26= 2b + 2h
Obs.: posso dividir toda equação por 2:
13= b + h
b= 13 - h
Substitua o valor de "b" na área:
A= b.h
40= b.h
40= (13-h).h
40= 13h - h²
h² - 13h + 40 = 0
Podemos ver que temos uma equação ao quadrado, então faremos baskara para achar os valores de "h", sendo que somente o valor positivo é o valor correto para medidas (não existem "metros" negativos):
Baskara:
x= -b ± √∆ ∆= b² - 4.a.c
2.a
Para você encontrar o valor de "a", "b" e "c" é necessário saber que "a" é o número que multiplica a incógnita ao quadrado, "b" multiplica a incógnita normal, e "c" é o terceiro número, ou seja, pegando aquela equação:
h² - 13h + 40 = 0
a= 1 b= -13 c= 40
h= x
x= 13 ± √∆ ∆= (-13)² - 4.1.40
2.1 ∆= 169 - 160
x= 13 ± √∆ ∆= 9
2
x= 13 ± √9
2
x= 13 ± 3
2
x'= 13 + 3 x"= 13 - 3
2 2
x'= 16 x"= 10
2 2
x'= 8 x"= 5
b= 8m h= 5m
E aí estão os dois valores da conta.