Question

A area de um retângulo é de 156m² a medida da largura é 1m a menos que a medida de comprimento. Quais são as dimensões desse retângulo

Answer 1

Resposta:

Comprimento = 13 m

Largura = 12 m

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo (A):

A=largura x comprimento

Do enunciado

A= 156 m²

Comprimento = x

Largura = x -1

Substituindo:

A=largura x comprimento

156=(x-1)x

x²-x-156=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-1x-156=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-1~e~c=-156\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-1)^{2}-4(1)(-156)=1-(-624)=625\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-1)-\sqrt{625}}{2(1)}=\frac{1-25}{2}=\frac{-24}{2}=-12\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-1)+\sqrt{625}}{2(1)}=\frac{1+25}{2}=\frac{26}{2}=13\\\\S=\{-12,~13\}$

Descartar x = -12 porque não existe medida negativa.

Comprimento = x =13 m

Largura = x -1 =13-1=12 m