Question

A área de um retângulo é de 108 metros quadrados. A medida do comprimento supera em 3 m a medida da largura. Quais as dimensões desse retângulo? *
a) 13 metros de comprimento e 10 metros de largura
b) 13 metros de comprimento e 9 metros de largura
c) 12 metros de comprimento e 10 metros de largura
d) 12 metros de comprimento e 9 metros de largura
e) 11 metros de comprimento e 10 metros de largura

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

Área = 108 m²

comprimento = x

largura = y

Área = x.y

Sendo assim, temos:

x.y = 108

x = y + 3

substituindo x = y+3 na primeira equação, temos:

(y + 3).y = 108

y² + 3y = 108

y² + 3y - 108 = 0

onde: a = 1, b = 3, c = - 108

Cálculo de y:

Delta = b² - 4.a.c

Delta = 3² - 4.1.(-180)

Delta = 9 + 432

Delta = 441 => raiz de 441 = 21

y = -3+21\2 => y = 18\2 => y = 9 metros

Cálculo de x:

x = y + 3

x = 9 + 3

x = 12 metros

Resposta:  12 metros de comprimento e 9 metros de largura.  Letra d