Question

a área de um retangulo é calculada pelo produto de suas dimensões: compr. e larg.
deseja-se cercar um terreno com formato retangular com área equivalente a 280m², sendo que seu comprimento precisa ter 8m a menos que o dobro da largura.
determine a largura do terreno.

Answer 1

Resposta:

      14 m     (largura do terreno)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Terreno retangular

.  Área a ser cercada:  280 m²

.  Largura:  x

.  Dobro da largura:  2x

.  Comprimento:  2x  -  8 m

.

ENTÃO:  x . (2x - 8)  =  280

.               2.x²  -  8.x  -  280  =  0       (divide por 2)

.               x²  -  4.x  -  140  =  0     (eq 2º grau)

.

a = 1,  b = - 4,  c = - 140

Δ  =  (- 4)²  -  4 . 1 . (- 140)  =  16  +  560  = 576

x  =  ( - (- 4)  ±  √576 )/ 2.1  =   (4  ±  24)/2

x'  =  (4  +  24)/2  =  28/2  =  14

x"  =  (4  -  24)/2  =  - 20/2  =  - 10    (NÃO CONVÉM)

.

LARGURA:  x  =  14 m

Veja:  14 m . (2 . 14 m  -  8 m)  =  14 m . 20 m  =  280 m²

.

(Espero ter colaborado)