Question

A área de um retângulo é 90cm2
Calcular as dimensões do
retângulo, sabendo-se que a base supera a altura em 1cm.

(com cálculos, urgente)​

Answer 1

Resposta:

Base = 10cm

Altura = 9cm

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos montar um calcula:

A área do retângulo é base*altura (b*h), com base no enunciado sabemos que:

b = h+1

Ou seja podemos substituir b, em b*h, por h+1:

b*h = 90

(h+1)*h = 90

$h^{2} + h = 90$

Arrumando a equação podemos usar bhaskara:

$h^{2} + h - 90 = 0\\\\delta = b^{2} + 4ac\\delta = 1^{2} - 4*1*(-90)\\delta = 1 -(-360)\\delta = 1+360\\delta = 361\\\\\\h = \frac{-b+-\sqrt[2]{delta} }{2a}$

$h = \frac{-1+-\sqrt{361} }{2*1}\\\\h = \frac{-1+-19 }{2}\\\\\\h_{I} = -10 \\h_{II} = 9$

Porém sabemos que uma medida de comprimento não pode ser negativa, por isso excluímos $h = -10$.

Sabendo que $h$ será igual a $9$ podemos descobrir que a base e a altura são respectivamente:

$base = h +1\\base = 9+1\\base = 10\\\\altura = h\\altura = 9$

INFO : Onde foi escrito "delta" deve-se ser substituído por "Δ" e nos locais onde foi utilizado "+-" deve-se ser utilizado "±".